摘要：基于Butterworth带通滤波器原型，应用倒置转换和Richards变换进行微带滤波器设计，得到的滤波器具有较强的二次通带抑制能力。对设计结果进行的仿真表明，滤波器3dB通带范围4.1~4.9 GHz，对二次谐波处寄生通带的抑制大于50dB。本文的设计方法简单高效，具有通用性；得到的微带滤波器结构小巧，易于实现。
关键词：二次寄生通带抑制；微带滤波器；倒置转换；Richards变换
Abstract: From the prototype of Butterworth band-pass filter, using immittance inverters and Richards transformation, a micro-strip filter with powerful suppression in the second spurious band is designed. The simulation results show that the 3dB pass-band is 4.1~4.9 GHz, and the suppression on the second spurious band is larger than 50dB. here are simple, high efficiency, and universal. The final micro-strip filter has a small structure and is easy to manufacture.
Key words: the second spurious band suppression; micro-strip filter; immittance inverter; Richards transformation
1 引言
频率源的谐波输出会影响混频器的线性度，通常需要一个带通滤波器抑制频率源输出的高次谐波信号。在低频段，基于Butterworth或Chebyshev原型的LC滤波器能够满足这一应用。在微波频段，也有许多高性能的滤波器能够胜任这一工作，但大多数不能满足频率源小型化与集成化的设计要求。这时LC器件由于本身自谐振频率的限制而不能使用，微带滤波器成为一种较好的替代方法，如何设计高性能、小体积的微带滤波器成为必须解决的问题。
在微波频段，低通滤波器的实现可以对低通原型应用Richards变换和Kuroda规则得到[1]。但由于带通滤波器原型中含有的LC串联电路没有适用的Kuroda规则，因此无法进行转换。常用的微带带通滤波器是平行耦合线结构。缺点是该滤波器的频率响应具有周期性，在通带的谐波位置产生了寄生通带。微带滤波器寄生通的抑制方法通常有缺陷接地结构（DGS）和阶梯阻抗谐振器（SIR）[2]。但是这两种结构设计复杂，需要进行专门的学习和研究。
鉴于VCO谐波能量依次递减的规律，能够抑制二次谐波的滤波器就能够满足基本的工程应用。而Richards变换的特性使滤波器的频率响应被限制在[0,2f0]区间[3]，从而在二次谐波寄生通带处形成一个阻带。为了利用这一特点,本文应用倒置转换器把Butterworth带通滤波器中的串联LC电路变成能够应用Richards变换的并联LC电路，最终完成滤波器设计。仿真结果表明，滤波器3dB通带范围4.1~4.9 GHz，对二次谐波处寄生通带的抑制大于50dB。本文的设计方法简单高效，具有通用性；得到的微带滤波器结构小巧，易于实现。
最简单的倒置转换器就是λ/4传输线段。如果传输线段的特性阻抗为Z0，其端接负载为Z2，则经λ/4传输线变换后的输入阻抗。可以看出Z1和Z2之间有倒置关系，Z2是容性，Z1就是感性。这样就可以用一个并联的LC谐振电路两边各接一段λ/4传输线等效串联的LC谐振器。假设串联谐振电路的电感量Ls，电容量Cs；并联谐振电路的电感量Lp，电容量Cp，λ/4传输线特征阻抗Z0，它们之间有如下关系：
本文的设计目标是一个中心频率4.5GHz，通带800MHz，二次寄生通带抑制度50dB的带通滤波器。首先按照Butterworth原型设计滤波器。按式（1）式的关系做倒置转换，把串联LC谐振电路变成λ/4传输线和并联谐振电路。为了微带线布线方便，设置λ/4传输线的特征阻抗为100欧姆，然后应用Richards规则，将并联接地的电容电感替换成并联开路或短路短截线。变换成微带电路之后的仿真结果示于图1。
图1 理想微带滤波器的频率响应曲线
对理想微带滤波器的仿真表明，由于微带线周期性的频率特性，滤波器的频率响应也呈现周期特性，LC滤波器的频率响应被限制在[0,2f0]区间，在偶次谐波处表现为阻带，在奇次谐波出表现为寄生通带，而常用的平行耦合线带通滤波器在每个谐波处都有寄生通带。版图中两端为50欧姆微带线，短路短截线通过接地孔接地。
由原理图直接生成的版图虽然可以制作，但面积过大，不宜应用。这里对Richards变换做了一些调整，也就是不用λ/8的传输线做短截线，而是把短路短截线的特征阻抗做成100欧姆，并尽量短；开路短截线做成扇形，不但减小了短截线的面积，改善了滤波器性能，还具有一定的美观性[5]。图2是HFSS中的滤波器模型。最终的滤波器面积较小，仅为16.1mm*8.4mm。
调整后的版图减小了滤波器的面积，但对频率响应有一定影响。首先是通带频率便窄，这一点可以通过将LC滤波器原型的通带加宽进行补偿。其次是滤波器的频率响应不再具有规则的尖锐的阻带特性。图3是仿真结果，可以看出，由于Richards变换没有使用λ/8的传输线做短截线，导致阻带最低点没有落在二次谐波处。虽然阻带频率有偏移，但滤波器在二次谐波处有50dB的插损，仍然满足本文的使用条件。最终滤波器仿真结果为3dB通带频率4.1~4.9 GHz，对二次的谐波抑制达到50dB。
4 结束语
频率源输出端口链接的带通滤波器能够抑制频率源输出的高次谐波，提高混频器的线性度，不可省略。为适应频率源小型化和集成化的趋势，可以采用微带滤波器完成这一功能。微带滤波器具有易集成的优势，但通常谐波抑制性能较差。利用微带线的频率周期特性，可以设计出具有很强二次寄生通带抑制性能的带通滤波器。本文从LC滤波器的原型出发，完整地阐述了LC带通滤波器到微带滤波器的转换方法，并设计了一个微带带通滤波器。这种滤波器的设计方法简单高效，具有通用性；得到的微带滤波器结构小巧，易于实现；且比常用的平行耦合线带通滤波器有更好的寄生通带抑制作用。这种滤波器不仅可以用在频率源的输出端，也可以用在混频器后，或任何二次谐波较严重的地方。
参考文献：
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